अंकगणित माध्य क्या है मतलब और उदाहरण

अंकगणित माध्य क्या है?

अंकगणित माध्य किसी माध्य या औसत का सबसे सरल और व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला माप है। इसमें केवल संख्याओं के समूह का योग लेना शामिल है, फिर उस योग को श्रृंखला में प्रयुक्त संख्याओं की संख्या से विभाजित करना शामिल है। उदाहरण के लिए, संख्या 34, 44, 56 और 78 लें। योग 212 है। अंकगणितीय माध्य 212 को चार या 53 से विभाजित करता है।

लोग कई अन्य प्रकार के साधनों का भी उपयोग करते हैं, जैसे कि ज्यामितीय माध्य और हार्मोनिक माध्य, जो वित्त और निवेश में कुछ स्थितियों में काम आता है। एक अन्य उदाहरण ट्रिम किया हुआ माध्य है, जिसका उपयोग उपभोक्ता मूल्य सूचकांक (सीपीआई) और व्यक्तिगत उपभोग व्यय (पीसीई) जैसे आर्थिक आंकड़ों की गणना करते समय किया जाता है।

अंकगणित माध्य कैसे काम करता है

अंकगणित माध्य वित्त में भी अपना स्थान बनाए रखता है। उदाहरण के लिए, औसत आय अनुमान आम तौर पर एक अंकगणितीय माध्य होते हैं। मान लीजिए कि आप किसी विशेष स्टॉक को कवर करने वाले 16 विश्लेषकों की औसत कमाई की उम्मीद जानना चाहते हैं। बस सभी अनुमानों को जोड़ें और अंकगणितीय माध्य प्राप्त करने के लिए 16 से भाग दें।

यदि आप किसी विशेष महीने के दौरान स्टॉक के औसत समापन मूल्य की गणना करना चाहते हैं तो भी यही सच है। मान लें कि महीने में 23 ट्रेडिंग दिन होते हैं। बस सभी मूल्य लें, उन्हें जोड़ें, और अंकगणितीय माध्य प्राप्त करने के लिए 23 से विभाजित करें।

अंकगणित माध्य सरल है, और अधिकांश लोग जिनके पास थोड़ा सा भी वित्त और गणित कौशल है, वे इसकी गणना कर सकते हैं। यह केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपयोगी उपाय भी है, क्योंकि यह संख्याओं के बड़े समूहों के साथ भी उपयोगी परिणाम प्रदान करता है।

अंकगणित माध्य की सीमाएं

अंकगणितीय माध्य हमेशा आदर्श नहीं होता है, विशेष रूप से तब जब एक बाहरी व्यक्ति बड़ी मात्रा में माध्य को तिरछा कर सकता है। मान लीजिए कि आप 10 बच्चों के समूह के भत्ते का अनुमान लगाना चाहते हैं। उनमें से नौ को प्रति सप्ताह $ 10 और $ 12 के बीच भत्ता मिलता है। दसवें बच्चे को $60 का भत्ता मिलता है। वह एक बाहरी परिणाम $ 16 के अंकगणितीय माध्य में होने वाला है। यह समूह का बहुत प्रतिनिधि नहीं है।

इस विशेष मामले में, 10 का औसत भत्ता एक बेहतर उपाय हो सकता है।

निवेश पोर्टफोलियो के प्रदर्शन की गणना करते समय अंकगणितीय माध्य भी बहुत अच्छा नहीं होता है, खासकर जब इसमें कंपाउंडिंग, या लाभांश और कमाई का पुनर्निवेश शामिल होता है। इसका उपयोग आमतौर पर वर्तमान और भविष्य के नकदी प्रवाह की गणना के लिए नहीं किया जाता है, जिसका उपयोग विश्लेषक अपने अनुमान लगाने में करते हैं। ऐसा करने से भ्रामक संख्याओं की ओर बढ़ना लगभग तय है।

अंकगणित बनाम ज्यामितीय माध्य

इन अनुप्रयोगों के लिए, विश्लेषक ज्यामितीय माध्य का उपयोग करते हैं, जिसकी गणना अलग तरीके से की जाती है। अनुक्रमिक सहसंबंध प्रदर्शित करने वाली श्रृंखला के लिए ज्यामितीय माध्य सबसे उपयुक्त है। यह निवेश पोर्टफोलियो के लिए विशेष रूप से सच है।

वित्त में अधिकांश प्रतिफल सहसंबद्ध होते हैं, जिसमें बांड पर प्रतिफल, स्टॉक प्रतिफल और बाजार जोखिम प्रीमियम शामिल हैं। समय क्षितिज जितना लंबा होता है, उतना ही अधिक महत्वपूर्ण यौगिक और ज्यामितीय माध्य का उपयोग होता है। अस्थिर संख्याओं के लिए, ज्यामितीय औसत साल-दर-साल चक्रवृद्धि को ध्यान में रखते हुए वास्तविक रिटर्न का कहीं अधिक सटीक माप प्रदान करता है।

ज्यामितीय माध्य श्रृंखला में सभी संख्याओं का गुणनफल लेता है और इसे श्रृंखला की लंबाई के व्युत्क्रम तक बढ़ाता है। यह हाथ से अधिक श्रमसाध्य है, लेकिन GEOMEAN फ़ंक्शन का उपयोग करके Microsoft Excel में गणना करना आसान है।

ज्यामितीय माध्य अंकगणितीय औसत, या अंकगणितीय माध्य से भिन्न होता है, इसकी गणना कैसे की जाती है क्योंकि यह समय-समय पर होने वाली कंपाउंडिंग को ध्यान में रखता है। इस वजह से, निवेशक आमतौर पर ज्यामितीय माध्य को अंकगणित माध्य की तुलना में रिटर्न का अधिक सटीक माप मानते हैं।

अंकगणित बनाम ज्यामितीय माध्य का उदाहरण

मान लें कि पिछले पांच वर्षों में स्टॉक का रिटर्न 20%, 6%, -10%, -1% और 6% है। अंकगणितीय माध्य बस उन्हें जोड़ देगा और पांच से विभाजित कर देगा, जिससे प्रति वर्ष औसत रिटर्न 4.2% होगा।

इसके बजाय ज्यामितीय माध्य की गणना की जाएगी (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)^1/5 -1 = 3.74% प्रति वर्ष औसत रिटर्न। ध्यान दें कि ज्यामितीय माध्य, इस मामले में अधिक सटीक गणना, हमेशा अंकगणितीय माध्य से छोटा होगा।