ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) की क्या है मतलब और उदाहरण

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) क्या है?

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज, या एआरआईएमए, एक सांख्यिकीय विश्लेषण मॉडल है जो डेटा सेट को बेहतर ढंग से समझने या भविष्य के रुझानों की भविष्यवाणी करने के लिए समय श्रृंखला डेटा का उपयोग करता है।

एक सांख्यिकीय मॉडल स्वत: प्रतिगामी है यदि यह पिछले मूल्यों के आधार पर भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करता है। उदाहरण के लिए, एक एआरआईएमए मॉडल अपने पिछले प्रदर्शन के आधार पर स्टॉक की भविष्य की कीमतों की भविष्यवाणी करना चाहता है या पिछली अवधि के आधार पर कंपनी की कमाई का अनुमान लगा सकता है।

ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) को समझना

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल रिग्रेशन विश्लेषण का एक रूप है जो अन्य बदलते चर के सापेक्ष एक आश्रित चर की ताकत का अनुमान लगाता है। मॉडल का लक्ष्य वास्तविक मूल्यों के बजाय श्रृंखला में मूल्यों के बीच अंतर की जांच करके भविष्य की प्रतिभूतियों या वित्तीय बाजार की चाल की भविष्यवाणी करना है।

एक ARIMA मॉडल को इसके प्रत्येक घटक को निम्नानुसार रेखांकित करके समझा जा सकता है:

• ऑटोरेग्रेशन (एआर): एक मॉडल को संदर्भित करता है जो एक बदलते चर को दिखाता है जो अपने स्वयं के अंतराल, या पूर्व, मूल्यों पर वापस आ जाता है।
• एकीकृत (मैं): समय श्रृंखला को स्थिर होने की अनुमति देने के लिए कच्चे अवलोकनों के अंतर का प्रतिनिधित्व करता है (यानी, डेटा मानों को डेटा मानों और पिछले मानों के बीच अंतर से बदल दिया जाता है)।
• मूविंग एवरेज (एमए): एक अवलोकन और एक चलती औसत मॉडल से अवशिष्ट त्रुटि के बीच निर्भरता को शामिल करता है जो पिछड़ी हुई टिप्पणियों पर लागू होता है।

अरिमा पैरामीटर्स

ARIMA में प्रत्येक घटक एक मानक संकेतन के साथ एक पैरामीटर के रूप में कार्य करता है। एआरआईएमए मॉडल के लिए, एक मानक नोटेशन एआरआईएमए होगा जिसमें पी, डी, और क्यू होगा, जहां पूर्णांक मान पैरामीटर के लिए इस्तेमाल किए गए एआरआईएमए मॉडल के प्रकार को इंगित करने के लिए प्रतिस्थापित करते हैं। मापदंडों को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

• पी: मॉडल में अंतराल अवलोकनों की संख्या; अंतराल आदेश के रूप में भी जाना जाता है।
• डी: कितनी बार अपरिष्कृत प्रेक्षणों में अंतर होता है; अंतर की डिग्री के रूप में भी जाना जाता है।
• क्यू: चलती औसत खिड़की का आकार; चलती औसत के क्रम के रूप में भी जाना जाता है।

एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल में, उदाहरण के लिए, संख्या और प्रकार के शब्दों को शामिल किया जाता है। एक 0 मान, जिसे पैरामीटर के रूप में उपयोग किया जा सकता है, का अर्थ यह होगा कि मॉडल में विशेष घटक का उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। इस तरह, एआरआईएमए मॉडल का निर्माण एआरएमए मॉडल, या यहां तक ​​​​कि साधारण एआर, आई, या एमए मॉडल के कार्य करने के लिए किया जा सकता है।

ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) और स्टेशनरिटी

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल में, डेटा को स्थिर बनाने के लिए अंतर किया जाता है। एक मॉडल जो स्थिरता दिखाता है वह वह है जो दिखाता है कि समय के साथ डेटा में स्थिरता है। अधिकांश आर्थिक और बाजार डेटा रुझान दिखाते हैं, इसलिए अंतर करने का उद्देश्य किसी भी प्रवृत्ति या मौसमी संरचनाओं को हटाना है।

मौसमी, या जब डेटा नियमित और अनुमानित पैटर्न दिखाता है जो एक कैलेंडर वर्ष में दोहराता है, तो प्रतिगमन मॉडल को नकारात्मक रूप से प्रभावित कर सकता है। यदि कोई प्रवृत्ति प्रकट होती है और स्थिरता स्पष्ट नहीं होती है, तो पूरी प्रक्रिया के दौरान कई गणनाएँ बड़ी प्रभावकारिता के साथ नहीं की जा सकती हैं।

विशेष ध्यान

एआरआईएमए मॉडल इस धारणा पर आधारित हैं कि पिछले मूल्यों का वर्तमान या भविष्य के मूल्यों पर कुछ अवशिष्ट प्रभाव पड़ता है। उदाहरण के लिए, स्टॉक की कीमतों की भविष्यवाणी करने के लिए एआरआईएमए मॉडल का उपयोग करने वाला एक निवेशक यह मान लेगा कि उस स्टॉक के नए खरीदार और विक्रेता हाल के बाजार लेनदेन से प्रभावित होते हैं, जब यह तय करते हैं कि सुरक्षा के लिए कितना प्रस्ताव देना या स्वीकार करना है।

हालाँकि यह धारणा कई परिस्थितियों में कायम रहेगी, लेकिन हमेशा ऐसा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, 2008 के वित्तीय संकट से पहले के वर्षों में, अधिकांश निवेशकों को कई वित्तीय फर्मों द्वारा रखे गए बंधक-समर्थित प्रतिभूतियों (एमबीएस) के बड़े पोर्टफोलियो द्वारा उत्पन्न जोखिमों के बारे में पता नहीं था।

उस समय के दौरान, अमेरिकी वित्तीय शेयरों के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने के लिए एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल का उपयोग करने वाले निवेशक के पास उस क्षेत्र में स्थिर या बढ़ते स्टॉक की कीमतों की चल रही प्रवृत्ति की भविष्यवाणी करने का अच्छा कारण होगा। हालांकि, एक बार जब यह सार्वजनिक हो गया कि कई वित्तीय संस्थान आसन्न पतन के जोखिम में थे, तो निवेशक अचानक इन शेयरों की हाल की कीमतों से कम चिंतित हो गए और उनके अंतर्निहित जोखिम जोखिम से कहीं अधिक चिंतित हो गए। इसलिए, बाजार ने तेजी से वित्तीय शेयरों को बहुत निचले स्तर पर पुनर्मूल्यांकन किया, एक ऐसा कदम जिसने एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल को पूरी तरह से भ्रमित कर दिया होगा।

सामान्यतःपूछे जाने वाले प्रश्न

अरिमा किसके लिए प्रयोग किया जाता है?

ARIMA एक ऐतिहासिक समय श्रृंखला के आधार पर भविष्य के परिणामों की भविष्यवाणी या भविष्यवाणी करने की एक विधि है। यह सीरियल सहसंबंध की सांख्यिकीय अवधारणा पर आधारित है, जहां पिछले डेटा बिंदु भविष्य के डेटा बिंदुओं को प्रभावित करते हैं।

ऑटोरेग्रेसिव और मूविंग एवरेज मॉडल में क्या अंतर है?

ARIMA मूविंग एवरेज के साथ ऑटोरेग्रेसिव फीचर्स को जोड़ती है। उदाहरण के लिए, एक एआर (1) ऑटोरेग्रेसिव प्रक्रिया वह है जिसमें वर्तमान मूल्य तत्काल पूर्ववर्ती मूल्य पर आधारित होता है, जबकि एआर (2) प्रक्रिया वह होती है जिसमें वर्तमान मूल्य पिछले दो मूल्यों पर आधारित होता है। मूविंग एवरेज एक गणना है जिसका उपयोग आउटलेर्स के प्रभाव को सुचारू करने के लिए पूर्ण डेटा सेट के विभिन्न उपसमुच्चय के औसत की एक श्रृंखला बनाकर डेटा बिंदुओं का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। तकनीकों के इस संयोजन के परिणामस्वरूप, ARIMA मॉडल पूर्वानुमान लगाते समय रुझानों, चक्रों, मौसमी और अन्य गैर-स्थिर प्रकार के डेटा को ध्यान में रख सकते हैं।

ARIMA पूर्वानुमान कैसे काम करता है?

ARIMA पूर्वानुमान ब्याज के चर के लिए समय श्रृंखला डेटा में प्लगिंग करके प्राप्त किया जाता है। सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर डेटा पर लागू होने वाले अंतराल की उचित संख्या या अंतर की मात्रा की पहचान करेगा और स्थिरता की जांच करेगा। यह तब परिणामों को आउटपुट करेगा, जिन्हें अक्सर एक से अधिक रैखिक प्रतिगमन मॉडल के समान व्याख्या किया जाता है।