औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) क्या है मतलब और उदाहरण

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औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) क्या है?

औसत वार्षिक वृद्धि दर (एएजीआर) वार्षिक आधार पर एक व्यक्तिगत निवेश, पोर्टफोलियो, परिसंपत्ति या नकदी प्रवाह के मूल्य में औसत वृद्धि की रिपोर्ट करती है। यह कंपाउंडिंग को ध्यान में नहीं रखता है।

सारांश

  • औसत वार्षिक वृद्धि दर (एएजीआर) समय के साथ निवेश, पोर्टफोलियो, परिसंपत्ति या नकदी प्रवाह का औसत वार्षिक रिटर्न है।
  • AAGR की गणना रिटर्न की एक श्रृंखला के सरल अंकगणितीय माध्य को लेकर की जाती है।
  • एएजीआर एक रैखिक उपाय है जो कंपाउंडिंग के प्रभावों के लिए जिम्मेदार नहीं है – कंपाउंडिंग के लिए खाते में, इसके बजाय चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (सीएजीआर) का उपयोग किया जाएगा।

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) के लिए फॉर्मूला


ए

ए

जी

आर

=

जी

आर

ए

+

जी

आर

बी

+

…

+

जी

आर

एन

एन

कहाँ पे:

जी

आर

ए

=

अवधि A . में वृद्धि दर

जी

आर

बी

=

अवधि B . में वृद्धि दर

जी

आर

एन

=

अवधि में विकास दर

एन

एन

=

भुगतान की संख्या

begin{aligned} &AAGR = frac{GR_A + GR_B + dotso + GR_n}{N} &textbf{where:} &GR_A=text{अवधि ए में विकास दर} &GR_B=text {अवधि बी} &GR_n=text{अवधि में वृद्धि दर}n &N=text{भुगतानों की संख्या} end{aligned} में वृद्धि दर मैंएएजीआर=एनजीआरएमैं+जीआरबीमैं+…+जीआरएनमैंमैंकहाँ पे:जीआरएमैं=अवधि A . में वृद्धि दरजीआरबीमैं=अवधि B . में वृद्धि दरजीआरएनमैं=अवधि में विकास दर एनएन=भुगतान की संख्यामैं

औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) को समझना

औसत वार्षिक वृद्धि दर दीर्घकालिक रुझानों को निर्धारित करने में मदद करती है। यह निवेशकों को उस दिशा के बारे में एक विचार प्रदान करने के लिए लाभ, राजस्व, नकदी प्रवाह, व्यय आदि की वृद्धि दर सहित लगभग किसी भी प्रकार के वित्तीय उपाय पर लागू होता है, जिसमें कंपनी का नेतृत्व किया जाता है। अनुपात आपको आपका औसत वार्षिक रिटर्न बताता है।

औसत वार्षिक वृद्धि दर विकास दर की एक श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य की गणना है। AAGR की गणना किसी भी निवेश के लिए की जा सकती है, लेकिन इसमें निवेश के समग्र जोखिम का कोई माप शामिल नहीं होगा, जैसा कि इसकी कीमत में उतार-चढ़ाव द्वारा मापा जाता है। इसके अलावा, एएजीआर आवधिक चक्रवृद्धि के लिए जिम्मेदार नहीं है।

एएजीआर वार्षिक आधार पर कई समय अवधि में निवेश के औसत रिटर्न को मापने के लिए एक मानक है। आपको यह आंकड़ा ब्रोकरेज स्टेटमेंट और म्यूचुअल फंड के प्रॉस्पेक्टस में मिलेगा। यह अनिवार्य रूप से आवधिक वापसी वृद्धि दर की एक श्रृंखला का साधारण औसत है।

एक बात का ध्यान रखें कि उपयोग की जाने वाली अवधि सभी समान लंबाई की होनी चाहिए – उदाहरण के लिए, वर्ष, महीने या सप्ताह – और अलग-अलग अवधि की अवधियों को मिश्रित नहीं करना चाहिए।

एएजीआर उदाहरण

AAGR समान अंतराल वाली समयावधि की श्रृंखला में प्रतिफल या वृद्धि की औसत दर को मापता है। एक उदाहरण के रूप में, मान लें कि चार वर्षों के दौरान किसी निवेश के निम्नलिखित मूल्य हैं:

  • शुरुआती मूल्य = $100,000
  • वर्ष का अंत 1 मूल्य = $120,000
  • वर्ष का अंत 2 मूल्य = $135,000
  • वर्ष का अंत 3 मूल्य = $160,000
  • वर्ष का अंत 4 मूल्य = $200,000

प्रत्येक वर्ष के लिए प्रतिशत वृद्धि निर्धारित करने का सूत्र है:


साधारण प्रतिशत वृद्धि या प्रतिफल

=

अंतिम मूल्य

प्रारंभिक मूल्य

–

1

text{साधारण प्रतिशत वृद्धि या वापसी} = frac{text{ending value}}{text{शुरुआती मान}} – 1 साधारण प्रतिशत वृद्धि या प्रतिफल=प्रारंभिक मूल्यअंतिम मूल्यमैं–1

इस प्रकार, प्रत्येक वर्ष के लिए विकास दर इस प्रकार हैं:

  • वर्ष 1 वृद्धि = $120,000 / $100,000 – 1 = 20%
  • वर्ष 2 वृद्धि = $135,000 / $120,000 – 1 = 12.5%
  • वर्ष 3 की वृद्धि = 160,000 डॉलर / 135,000 – 1 = 18.5%
  • वर्ष 4 वृद्धि = $200,000 / 160,000 – 1 = 25%

AAGR की गणना प्रत्येक वर्ष की वृद्धि दर के योग को वर्षों की संख्या से विभाजित करके की जाती है:


ए

ए

जी

आर

=

20

%

+

12.5

%

+

18.5

%

+

25

%

4

=

19

%

एएजीआर = frac{20 % + 12.5 % + 18.5 % + 25 %}{4} = 19% एएजीआर=420%+12.5%+18.5%+25%मैं=19%

वित्तीय और लेखा सेटिंग्स में, शुरुआत और समाप्ति कीमतों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है। कुछ विश्लेषक विश्लेषण किए जाने के आधार पर एएजीआर की गणना करते समय औसत कीमतों का उपयोग करना पसंद कर सकते हैं।

एक अन्य उदाहरण के रूप में, पिछले पांच वर्षों में संयुक्त राज्य अमेरिका के लिए पांच वर्षीय वास्तविक सकल घरेलू उत्पाद (जीडीपी) की वृद्धि पर विचार करें। 2017 से 2021 तक अमेरिका की वास्तविक जीडीपी विकास दर क्रमशः 2.3%, 2.9%, 2.3%, -3.4% और 5.7% थी। इस प्रकार, पिछले पांच वर्षों में अमेरिकी वास्तविक सकल घरेलू उत्पाद का एएजीआर 1.96%, या (2.3% + 2.9% + 2.3% + -3.4% + 5.7%) / 5 रहा है।

एएजीआर बनाम चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर

एएजीआर एक रैखिक उपाय है जो कंपाउंडिंग के प्रभावों के लिए जिम्मेदार नहीं है। उपरोक्त उदाहरण से पता चलता है कि निवेश में प्रति वर्ष औसतन 19% की वृद्धि हुई। रुझान दिखाने के लिए औसत वार्षिक वृद्धि दर उपयोगी है; हालांकि, यह विश्लेषकों के लिए भ्रामक हो सकता है क्योंकि यह बदलती वित्तीय स्थिति का सटीक चित्रण नहीं करता है। कुछ उदाहरणों में, यह किसी निवेश की वृद्धि का अनुमान लगा सकता है।

उदाहरण के लिए, ऊपर दिए गए AAGR उदाहरण के लिए $ 100,000 के वर्ष 5 के लिए वर्ष के अंत के मूल्य पर विचार करें। वर्ष 5 के लिए प्रतिशत वृद्धि दर -50% है। परिणामी एएजीआर 5.2% होगा; हालांकि, यह वर्ष 1 के शुरुआती मूल्य और वर्ष 5 के अंतिम मूल्य से स्पष्ट है, प्रदर्शन से 0% रिटर्न मिलता है। स्थिति के आधार पर, चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) की गणना करना अधिक उपयोगी हो सकता है।

सीएजीआर निवेश के रिटर्न को सुचारू करता है या आवधिक रिटर्न की अस्थिरता के प्रभाव को कम करता है।

सीएजीआर के लिए फॉर्मूला


सी

ए

जी

आर

=

अंतिम शेष

शुरुआती राशि

1

# वर्षों

–

1

सीएजीआर = frac{text{Ending Balance}}{text{शुरुआती बैलेंस}}^{frac{1}{text{# Years}}} – 1 सीएजीआर=शुरुआती राशिअंतिम शेषमैं# वर्षों1मैं–1

1 से 4 वर्ष के लिए उपरोक्त उदाहरण का उपयोग करते हुए, सीएजीआर बराबर होता है:


सी

ए

जी

आर

=

$

200

,

000

$

100

,

000

1

4

–

1

=

18.92

%

सीएजीआर = frac{$200,000}{$100,000}^{frac{1}{4}}- 1 = 18.92% सीएजीआर=$100,000$200,000मैं41मैं–1=18.92%

पहले चार वर्षों के लिए, AAGR और CAGR एक दूसरे के करीब हैं। हालांकि, अगर वर्ष 5 को सीएजीआर समीकरण (-50%) में शामिल किया जाता है, तो परिणाम 0% होगा, जो कि 5.2% के एएजीआर से परिणाम के विपरीत है।

एएजीआर की सीमाएं

चूंकि एएजीआर आवधिक वार्षिक रिटर्न का एक साधारण औसत है, माप में निवेश में शामिल समग्र जोखिम का कोई भी माप शामिल नहीं है, जैसा कि इसकी कीमत की अस्थिरता द्वारा गणना की जाती है। उदाहरण के लिए, यदि कोई पोर्टफोलियो एक वर्ष में 15% और अगले वर्ष 25% की शुद्ध वृद्धि करता है, तो औसत वार्षिक वृद्धि दर की गणना 20% की जाएगी।

यह अंत करने के लिए, पहले वर्ष की शुरुआत और वर्ष के अंत के बीच निवेश की वापसी दर में होने वाले उतार-चढ़ाव को गणना में नहीं गिना जाता है, जिससे माप में कुछ त्रुटियां होती हैं।

दूसरा मुद्दा यह है कि एक साधारण औसत के रूप में यह रिटर्न के समय की परवाह नहीं करता है। उदाहरण के लिए, ऊपर दिए गए हमारे उदाहरण में, वर्ष 5 में केवल 50% की गिरावट का कुल औसत वार्षिक विकास पर मामूली प्रभाव पड़ता है। हालांकि, समय महत्वपूर्ण है, और इसलिए सीएजीआर यह समझने में अधिक उपयोगी हो सकता है कि विकास की समयबद्ध दर कैसे मायने रखती है।

औसत वार्षिक वृद्धि दर (एएजीआर) आपको क्या बताती है?

औसत वार्षिक वृद्धि दर (एएजीआर) नकदी प्रवाह या निवेश रिटर्न जैसे वित्तीय उपायों के दीर्घकालिक रुझानों की पहचान करती है। AAGR आपको बताता है कि वार्षिक रिटर्न (औसतन) क्या रहा है, लेकिन यह कंपाउंडिंग को ध्यान में नहीं रखता है।

औसत वार्षिक वृद्धि दर की सीमाएं क्या हैं?

सकारात्मक और नकारात्मक दोनों रिटर्न होने पर एएजीआर विकास दर को कम कर सकता है। इसमें शामिल जोखिम का कोई माप भी शामिल नहीं है, जैसे कि मूल्य अस्थिरता- और न ही यह रिटर्न के समय में कारक है।

औसत वार्षिक वृद्धि दर चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) से कैसे भिन्न है?

औसत वार्षिक वृद्धि दर (एएजीआर) औसत वृद्धि है। यह एक रैखिक माप है और इसमें कंपाउंडिंग को ध्यान में नहीं रखा जाता है। इस बीच, चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) करती है और यह निवेश के प्रतिफल को सुगम बनाती है, प्रतिफल अस्थिरता के प्रभाव को कम करती है।

आप औसत वार्षिक विकास दर (एएजीआर) की गणना कैसे करते हैं?

औसत वार्षिक वृद्धि दर (एएजीआर) की गणना विकास दर की एक श्रृंखला के अंकगणितीय माध्य का पता लगाकर की जाती है।

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